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문제

KOI 본선 대회에 N명의 학생이 참가했다. 이 학생들을 각각 1부터 N까지 정수로 표현하자. 대회가 끝나고 성적을 발표하는데, 이 대회는 전체 학생의 등수를 발표 하는 대신, 두 학생 A, B가 대회 본부에 찾아가면 본부는 두 학생 중 어느 학생이 더 잘 했는지를 알려준다. 둘 이상의 학생이 동점인 경우는 없다.

자신의 전체에서 등수가 궁금한 학생들은 둘 씩 짝을 지어서 대회 본부에 총 M번 질문을 했다. 여러분은 등수를 알고 싶은 학생 X와 대회 본부의 질문에 대한 답들 로부터 이 학생 X의 등수 범위를 찾아서 출력한다. 질문에 대한 답으로 알 수 있는 최대한 정확한 답을 출력한다.

입력

표준 입력으로 다음 정보가 주어진다. 첫 번째 줄에 세 정수 N, M, X가 공백을 사이에 두고 주어진다.(2≤N≤10^5, 1≤M≤min(N(N−1)/2, 5×10^5), 1≤X≤N). 다음 M줄에는 각각 두 정수 A, B가 주어지는데, 이 뜻은 학생 A가 학생 B보다 더 잘했다는 뜻이다. 같은 A, B가 둘 이상의 줄에 주어지는 경우는 없고, 입력된 값이 정확함이 보장된다.

출력

표준 출력으로 두 정수 U, V(1≤U≤V≤N)를 출력한다. 이는 학생 X의 가능한 가장 높은 등수가 U, 가능한 가장 낮은 등수가 V임을 나타낸다. 만약 학생 X의 가능한 등수가 정확하게 하나라면, U = V이다.

예제 1 입력

5 4 1
1 2
2 3
3 4
4 5

예제 1 출력

1 1

Source

n, m, x = map(int, input().split())

high = [[] for _ in range(n + 1)]
low = [[] for _ in range(n + 1)]
check = [0 for _ in range(n + 1)]

for i in range(m):
    a, b = map(int, input().split())
    high[b].append(a)
    low[a].append(b)

def dfs(edge, v):
    if(check[v] == 1):
        return 0
    check[v] = 1

    cnt = 1
    for u in edge[v]:
        cnt += dfs(edge, u)

    return cnt

high_cnt = 0
low_cnt = 0

for i in range(1, n + 1):
    check[i] = 0
high_cnt = dfs(high, x) - 1

for i in range(1, n + 1):
    check[i] = 0
low_cnt = dfs(low, x) - 1

print(high_cnt + 1, n - low_cnt)

참고