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문제

세 개의 장대가 있고 첫 번째 장대에는 반경이 서로 다른 n개의 원판이 쌓여 있다. 각 원판은 반경이 큰 순서대로 쌓여있다. 이제 수도승들이 다음 규칙에 따라 첫 번째 장대에서 세 번째 장대로 옮기려 한다.


한 번에 한 개의 원판만을 다른 탑으로 옮길 수 있다.
쌓아 놓은 원판은 항상 위의 것이 아래의 것보다 작아야 한다.
이 작업을 수행하는데 필요한 이동 순서를 출력하는 프로그램을 작성하라. 단, 이동 횟수는 최소가 되어야 한다.

입력

첫째 줄에 첫 번째 장대에 쌓인 원판의 개수 N (1 ≤ N ≤ 20)이 주어진다.

출력

첫째 줄에 옮긴 횟수 K를 출력한다.


두 번째 줄부터 수행 과정을 출력한다. 두 번째 줄부터 K개의 줄에 걸쳐 두 정수 A B를 빈칸을 사이에 두고 출력하는데, 이는 A번째 탑의 가장 위에 있는 원판을 B번째 탑의 가장 위로 옮긴다는 뜻이다.

예제 1 입력

3

예제 1 출력

7
1 3
1 2
3 2
1 3
2 1
2 3
1 3

예제 2 입력

4

예제 2 출력

15
1 2
1 3
2 3
1 2
3 1
3 2
1 2
1 3
2 3
2 1
3 1
2 3
1 2
1 3
2 3

Source

n = int(input())

# shift 연산으로 이동 횟수(2^n - 1) 출력
print((1 << n) - 1)

def hanoi(n, start, end):
	if(n == 0): return
	# 토글링(총 기둥 의 합(1 + 2 + 3) - 두 기둥(start, end))
	m = 6 - start - end

	hanoi(n - 1, start, m)
	# n개를 모두 이동하면 기둥간의 이동이 끝난 것이므로 출력
	print(start, end)
	hanoi(n - 1, m, end)

hanoi(n, 1, 3)

참고